1. Giới thiệu

Cầu Wheatstone hay còn gọi là cầu điện trở được Charles Wheatstone phát triển, dùng để đo giá trị của một điện trở chưa biết. Nó có ý nghĩa quan trọng trong các thiết bị đo lường như Vôn kế, Ampe kế, các loại cảm biến.

Ngày nay, mặc dù đồng hồ vạn năng cho phép đo điện trở thuận tiện và đơn giản nhưng cầu Wheatstone vẫn được sử dụng để đo điện trở có giá trị rất thấp (cỡ mili Ohm).

Ngoài ra, cầu Wheatstone có thể được dùng như một mạch ghép nối giữa cảm biến (sensor) và mạch khuếch đại thuật toán.

2. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động

Mạch cầu Wheatstone gồm 2 cặp điện trở mắc nối tiếp được ghép song song với nhau. Một điện áp cung cấp cho mạch cầu tại đầu vào AB, điện áp ra CD. Khi mạch cầu cân bằng thì điện áp ra ở 2 đầu CD bằng 0.

Hình 1: Mạch cầu Wheatstone

Để phân tích mạch, ta tiến hành phân tích nhánh mạch ACB với các tham số được cho như sau:

Hình 2: Một nhánh mạch trong mạch cầu Wheatstone

Với R1, R2 mắc nối tiếp, điện trở tương đương Rtd:

{R_{td}} = {R_1} + {R_2}

Dòng điện I qua chúng là giống nhau và được tính như sau:

I = \frac{{{V_N}}}{{{R_{t{\rm{d}}}}}} = \frac{{{V_N}}}{{{R_1} + {R_2}}}

Điện áp tại C chính là điện áp rơi trên điện trở R2:

{V_C} = I{R_2} = \frac{{{V_N}}}{{{R_1} + {R_2}}} \times {R_2} = {V_N}\frac{{{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}

Thực chất, mỗi nhánh của mạch cầu Wheatstone chính là mạch phân áp. Do đó, điện áp tại D được tính theo cách tương tự:

{V_D} = {V_N}\frac{{{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}}

Theo định nghĩa, mạch cầu Wheatstone đạt điều kiện cân bằng khi VCD= 0 hay:

{V_N}\frac{{{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = {V_N}\frac{{{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}}

 \Rightarrow \frac{{{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}}

 = > {R_2}\left( {{R_3} + {R_4}} \right) = {R_4}\left( {{R_1} + {R_2}} \right)

 = > \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{R_3}}}{{{R_4}}}

Như vậy tỉ lệ điện trở trên không bằng nhau thì mạch cầu không cân bằng. Khi đó, điện áp VCD khác không.

Để hiểu thêm về mạch cầu này, ta xét ví dụ sau:

Ví dụ

Cho mạch cầu dưới đây, tính điện áp đầu ra VCD. Tìm giá trị của R4 để mạch cầu cân bằng.

Hình 3: Ví dụ về mạch cầu Wheatstone

Xét nhánh ACB:

{V_C} = \frac{{{R_2}{V_S}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{120 \times 24}}{{80 + 120}} = 14.4V

Xét nhánh ADB:

{V_D} = \frac{{{R_4}{V_S}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \frac{{160 \times 24}}{{480 + 160}} = 6V

Điện áp VCD được tính như sau:

{V_{CD}} = {V_C} - {V_D} = 14.4 - 6 = 8.4V

Điều kiện để mạch cầu cân bằng:

\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{R_3}}}{{{R_4}}}

 = > {R_4} = \frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_1}}} = \frac{{120 \times 480}}{{80}} = 720\Omega

Từ ví dụ trên, người ta có thể dùng mạch cầu Wheatstone vào một số ứng dụng như sau:

3. Ứng dụng của mạch cầu Wheatstone

3.1. Đo giá trị điện trở

Nếu biết giá trị của R1, R2, R3 và mạch cầu ở trạng thái cân bằng thì có thể tìm được R4. Từ ý tưởng đó, ta mắc R1, R2 có giá trị biết trước, biến trở R3, điện trở Rx cần đo vào vị trí R4.Vôn kế để đo 2 điện áp giữa 2 đầu C, D như hình sau:

Hình 4: Mạch cầu Wheatstone đo điện trở

Điều chỉnh biến trở R3 cho đến khi vôn kế chỉ mức điện áp bằng 0. Khi đó, mạch cầu cân bằng, phương trình sau được thỏa mãn:

\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{R_3}}}{{{R_x}}}

Từ đó, Rx được tính như sau:

{R_x} = \frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_1}}}

Nhận xét:

Trong phép đo này, biến trở R3 là một biến trở con chạy như hình dưới đây:

Hình 5: Biến trở con chạy

Ta có thể tìm hiểu qua về loại biến trở này:

Biến trở con chạy được cấu tạo từ một dây dẫn có chiều dài L [m], tiết diện dây dẫn S [m2], điện trở suất ρ [Ω.m]. Điện trở suất đặc trưng cho khả năng cản trở dòng điện của vật liệu tạo nên dây dẫn. Khi đó điện trở dây dẫn được tính theo công thức:

R = \frac{{L \times \rho }}{S}

Từ công thức trên, ta thấy giá trị của biến trở thay đổi được bằng cách thay đổi chiều dài L thông qua con chạy.

Quay lại ví dụ, việc tìm ra Rx thông qua sự thay đổi R3 về lý thuyết khá dễ dàng và rất hợp lí. Nhưng thực tế, việc điều chỉnh R3 để vôn kế chỉ mức 0V rất khó và dễ xảy ra sai số.

Vì vậy, để đo điện trở Rx, người ta cố định giá trị R3, đọc giá trị vôn kế (ngay cả khi cầu Wheatstone chưa cân bằng) và sử dụng các phép tính toán để tìm ra Rx. Bằng cách này, ta chỉ cần thiết lập công thức giữa Rx và R1, R2, R3, VCD, VN là có thể tính ra Rx. Phương pháp này đơn giản hơn nhiều so với việc điều chỉnh R3 cho đến khi cầu Wheatstone cân bằng.

Ngoài ứng dụng trên thì cầu Wheatstone còn được sử dụng như một mạch biến đổi các đại lượng vật lý khác (độ biến dạng, nhiệt độ, ánh sáng,…) sang tín hiệu điện.

Dưới đây là một ứng dụng khác của cầu Wheatstone trong mạch cảm biến.

3.2. Cảm biến ánh sáng

Quang trở (LDR – Light Dependent Resistor) là điện trở mà giá trị của nó phụ thuộc vào cường độ ánh sáng.

Hình 6: Quang trở CdS

Quang trở Cadimi sunfua (Cadmium Sulphide – CdS) được sử dụng phổ biến nhất. Trong bóng tối hoặc ánh sáng yếu, nó có điện trở khoảng 1 MΩ. Nhưng ở điều kiện ánh sáng trong phòng thì quang trở này giảm về khoảng 900Ω. Thậm chí, dưới ánh sáng mặt trời thì điện trở chỉ còn khoảng 30Ω. Nhờ đặc tính này mà quang trở CdS được dùng trong các ứng dụng điều khiển và đo đạc cường độ ánh sáng cũng như phát hiện có ánh sáng hay không.

Bằng cách dùng quang trở thay thế cho một điện trở trong mạch cầu Wheatstone, ta có thể xác định được việc có ánh sáng hay không.

Hình 7: Mạch phát hiện ánh sáng

Quang trở, biến trở VR1, điện trở R3, R4 tạo thành mạch cầu Wheatstone như hình trên. Chọn R3=R4=10kΩ, do đó điện áp tham chiếu tại N của bộ khuếch đại thuật toán bằng VCC/2.

Điện áp tại P được điều chỉnh nhờ biến trở VR1. Điều chỉnh VR1 trong điều kiện ánh sáng thường sao cho mạch cầu Wheatstone đạt trạng thái cân bằng. Khi đó, điện áp ra bộ khuếch đại bằng 0, transistor Q1 đóng.

Khi cường độ ánh sáng giảm xuống, giá trị của quang trở tăng lên, làm cho điện áp tại P giảm xuống dẫn đến chênh lệch điện áp giữa 2 điểm P và N. Sự chênh lệch này dù nhỏ nhưng được khuếch đại qua bộ khuếch đại thuật toán và xuất hiện điện áp ra. Điện áp này mở transistor Q1 và dẫn dòng điện qua cuộn hút của rơ le, làm tiếp điểm của rơ le mở ra.

Như vậy, khi không có ánh sáng thì rơ le mở, có ánh sáng thì rơ le đóng.

Ta có thể đảo ngược chức năng của mạch (có ánh sáng thì rơ le mở) khi đổi vị trí của quang trở và biến trở VR1.

Nhận xét:

Từ ví dụ này, mạch cầu Wheatstone đã minh họa khái niệm về đo độ sai lệch. Việc thay đổi quang trở bằng một cảm biến khác (nhiệt độ, áp suất, độ căng,…) thì ta được một mạch cảm biến tương ứng.

Cám ơn các bạn đã theo dõi.

Author Since: Jul 02, 2018

Related Post